O que é o p-valor?
Em estatística temos os testes de hipóteses, que são feitos para tomar uma decisão, de rejeitar ou não rejeitar a hipótese nula. Alguns exemplos de teste de hipótese são: Neyman-Pearson, Shapiro-Wilk, T de Student, entre outros.
Todos testes de hipóteses possuem uma estatística de teste específico dele. E essa estatística é utilizada para avaliar o teste, mas essa tarefa pode ser cansativa até com o uso de computadores, pois a maioria dos softwares não devolvem como resposta a estatística de comparação, apenas a estatística amostral. Nesse caso o p-valor vem para facilitar essa comparação, pois ele já é uma representação dessa estatística de teste. Ele representa a probabilidade de se obter uma estatística de teste igual ou mais extrema que a calculada na sua amostra, considerando a hipótese nula como verdadeira.
Isso facilita, pois sabendo o nível de confiança que você quer testar a sua hipótese basta comparar se o p-valor é menor ou maior que o seu nível de confiança, enquanto que se fosse usar a estatística de teste ainda seria necessário calcular a estatística para cada nível de confiança diferente que você fosse comparar. Então suponha que queira comparar 1%, 5% e 10%, você teria que calcular três estatísticas de teste diferentes para comparar a sua estatística amostral.
Como usar ele?
É muito comum quando estamos aprendendo estatística por conta própria lermos que se o p-valor for menor que 5% rejeitamos a hipótese ou que se for maior “aceitamos” a hipótese.
O valor com o qual comparamos o p-valor deve ser definido juntamente com pessoas da área de negócio do que você está trabalhando, é muito comum em alguns setores utilizarem um p-valor muito pequeno como 1% ou até 0,1% e em outros usarem valores maiores de que 5%.
Veja que um p-valor de 0,02 seria rejeitado se considerarmos α = 1%, mas não seria se α = 5%. Na dúvida sobre qual usar, primeiramente é recomendado tomar essa decisão antes de fazer o teste. Segundo, tenha em mente que um α = 1% vai ter uma confiança de 99% (1-α), enquanto que se fosse 5% seria apenas 95%. Pode parecer que é melhor pegar o valor que lhe dá mais “confiança”, mas um p-valor muito pequeno pode levar a mais rejeições da sua hipótese.
A verdade é que os testes de hipóteses só nos dão a informação da rejeição, quando uma hipótese nula não é rejeitada isso quer dizer que não foram encontradas evidências que contradizem o que ela afirma, isso não quer dizer que provamos que ela está correta. Então é preciso tomar muito cuidado ao utilizar o p-valor.
Interpretando a medida
Uma forma de interpretar a medida muito comum é “Rejeita-se a hipótese nula, com α% de confiança”, no caso de rejeição (em que o p-valor > α) e no caso de não rejeição (p-valor < α) “Não foram encontradas evidências suficientes para rejeitar a hipótese nula, com α% de confiança”.